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目標埃博拉病毒疾病仍持續在塞拉利昂,我們分析了流行近期(2014年12月21日2015年4月17日)使用小世界網絡模型和預測其發展方向。策略控製場景的遏製疫情也檢查了。
方法我們開發了一個基於主體的模型與600萬人的人口(塞拉利昂)通過一個小世界互動的社交網絡。模型包含了主要的流行病學因素,包括喪葬習俗對病毒傳播的影響。有效的生殖號碼(再保險)是直接從基於主體的仿真評估。流行病學的估計變量的基礎上計算官方的情況下據疾病控製和預防中心(CDC)。
結果從2014年12月21日到2015年2月18日,流行是在衰退與前幾個月相比,所表示的估計再保險∼0.77 (95% CI 0.72 - 0.82)。2015年2月18日至4月17日再保險超過臨界(∼1.98,95%可信區間1.33到2.22),閃爍的警告的情況。通過預測,我們預測流行病將持續到2015年7月。我們的預測是接近6月底疾控中心報告的情況下,驗證的臨界情況。據此,修改我們的手稿,我們擴大了我們的分析包括最新數據(直到2015年8月15日)。8月中旬,再保險已經低於臨界和疫情預計在2015年12月初淡出。
結論結果呼籲繼續嚴厲的控製措施,在缺乏一個有效的疫苗或治療目前隻能翻譯隔離受感染的部分的人口,控製疫情。
- 流行病學
- 傳染病
- 公共衛生
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本研究的優點和局限性
本研究最大的力量源於的數學方法進行選擇,集成基於主體建模複雜網絡和所謂的equation-free方法。
各種重要的流行病學參數評估和準確的短期預測的進化在塞拉利昂埃博拉病毒的流行疾病。
提議的方法的另一個優點是,它允許不同的策略控製場景的快速評估,可能導致疫情的控製。
我們的預測被官方證實疾病控製和預防中心報告的病例數。
最重要的限製我們的研究屬於疫情數據的質量和準確性,“美聯儲”數學模型,與真實的數據。
盡管漏報的病例和死亡是預期在特定情況下的嚴重的流行病,現實生活中我們分析的預測數據吻合較好。
介紹
最糟糕的埃博拉病毒病(EVD)曆史上流行繼續蹂躪西非。疫情暴發的報告在幾內亞49例,29人死亡2014年3月22日。1利比裏亞首次報告實驗室確診病例於2014年3月30日,第一個病例在塞拉利昂2014年5月28日報道。2後常規日常貿易人口流動和家人探視,病毒穿過當地多孔國際邊界,建立傳播鏈不僅在小村莊,在那裏會更容易控製,而且在大的城市中心。公共衛生基礎設施不足、衛生條件差、缺乏教育的疾病和不安全的傳統喪葬習俗也導致了該地區流行病的傳播。2
在利比裏亞,受影響最嚴重的國家之一,截至2015年4月20日,總共10已記錄042例,死亡人數已超過4480人。33月初,停止流行宣布,盡管一個新的案例證實了2015年3月20日,被認為已不再流行,而在塞拉利昂的情況明顯不同。超過12 360例和3900例死亡直到現在,塞拉利昂經曆了下降的新病例在2015年1月,當局動員放鬆限製措施支持經濟活動。4然而,最近更新的狀態EVD流行在這個西非國家爆發,3與社區之間的顯著增加漁民住在沿海地區的阿伯丁在弗裏敦。5同步發生在20例建議他們已經感染了單一來源,可能是一個不安全的埋葬。5
根據這些最近的事態發展,我們分析了EVD流行病動力學在塞拉利昂2014年12月21日至2015年4月17日,使用一種基於主體、社會網絡模型,我們近日報道,被證明為利比裏亞的情況下提供準確的預測。6為此,最新官方案例統計擬合模型,遵循所謂equation-free方法。7我們的主要目標是獲得重要的流行病學的估計參數,如繼發感染的指示性,有效的繁殖數量(再保險),病死率(CFR) percontact傳輸概率和平均恢複時間從症狀出現或死亡,為了研究進化動力學通過社會輸電網絡結構和密度也檢驗了。研究包括的二級目標的探索不同的策略控製場景,可能導致減少再保險值,因此,控製疫情。
方法
我們開發了一個基於主體的模型研究埃博拉病毒疫情6與N個體通過瓦和“互動8小世界網絡,接近真實的社會互動的一些屬性,它的特點是相對較高的聚類和社會之間的距離短。在這裏,網絡與Newman-Watts構造9算法,捷徑邊緣添加對節點之間的概率,在WS網絡一樣,但沒有把邊緣從底層的晶格。該算法用一維環網開始
local-nearest鄰居每個節點和一個概率
兩個節點之間添加一個鏈接。因此,額外的快捷鍵的平均數量
,意味著總程度的網絡
。構建小世界網絡,我們可以調整網絡的密度,α表示,通過隨機添加或減去所需數量的鏈接。
代理檢索在五個離散狀態:易受影響
,暴露
,受感染的
,但尚未埋葬死亡的疾病
,死亡的疾病和安全埋
和恢複
。6D我感染狀態包括代理商死了,但是他的葬禮需要開始病毒傳播的風險。狀態之間的轉換作為一個離散時間模型,離散狀態non-Markov隨機過程。在這個框架中,在狀態空間為代表的網絡鏈接的集合
,在那裏
是一組個體的狀態嗎
。
基於代理規則控製疫情的動態每天閱讀如下:
1
2
3
4
5
在哪裏
是每感染接觸傳輸概率(仍然活著還是死了,但尚未埋葬),
潛伏期的倒數,
逆的死亡,從症狀出現的時間
恢複期和的倒數嗎
受感染的人口的比例是死亡。6潛伏期的速度是常數,設置
據世衛組織埃博拉反應小組。10
表示個人的附近
。第一個規則集的時間死埋葬2天,在此期間,家庭成員和所愛的人可能被感染由於物理接觸死者,still-contagious身體。遠程鏈接的死,但潛在的傳染性,代理被削減,反映這一事實隻能感染親屬和親密的社區成員在不安全的葬禮慣例和儀式。第二條規則意味著,敏感劑被暴露在疾病,與利率決定的概率
每接觸感染(仍然活著還是死了,但尚未埋葬)。第三個規則意味著暴露代理成為傳染率決定的概率
的倒數,對應於潛伏期,也就是說,從暴露在症狀發作的時間。
規則(4)和(5)定義CFR,
:代理人死亡疾病的比率決定的概率
(逆從症狀發病到死亡的時間)(規則(4));此外,代理可以恢複率決定的概率
(規則(5))。
有效的生殖率
,定義為繼發感染的平均數量由一個典型的感染人,也是直接從基於主體的仿真計算。
據人口統計資料的基礎上,由聯合國、塞拉利昂的人口是600萬。11時間序列的埃博拉病例數從美國疾病控製和預防中心(CDC)被用於模型擬合。3這些案例數量從公開發布的數據收集12和疾病預防控製中心。3即使這些數據集不區分懷疑,可能和例經實驗室確認數量,他們被認為是最好的可用的估計的當前狀態的流行嚴重困擾西非國家。案例數據,包括累積發病率和塞拉利昂,累計死亡日期的報告是在2015年4月24日檢索。
模擬進行使用2014年12月21日作為初始日期和時間範圍的60天等於滑動窗口時間間隔;最後的日期是2015年4月17日。因此,網絡的擬合值和模型參數,以及有效的生殖率的估計,計算在成功60天的時間間隔序列對應於兩個時期(2014年12月21日2015年2月18日和2月17日2015年4月18日)。初始條件為起始日期2014年12月21日計算的基礎上,基於主體模擬從2014年5月27日,也就是說,日期第一個病例,正式報告2下麵描述的過程細節。6特別是,我們獲得以下編號為2014年12月21日(預計):
= 450,
= 901,
= 2390,
= 28日
= 5579;然後估計累積病例數是8828。
預期的(平均)值代理的狀態
被計算
= 8網絡實現。
= 100為每個網絡的模擬實現。。模型參數擬合的報告數據使用trust-region-reflective方法對於非線性最小化,實現參數估計13利用equation-free方法。7,在14到18歲Matlab19選擇的模擬環境,而模型90年Fortran編程並通過墨西哥人與Matlab文件。
預測在塞拉利昂埃博拉病毒疫情的發展,我們使用模型參數的值作為估計在過去的時期;得到的參數值被美聯儲模擬器,使用粗糙的初始條件的值
2015年4月17日計算。我們測試了控製策略的效果場景通過減少網絡結構的密度估計在第二期。稀疏的網絡密度可以反映人口的部分隔離,限製社會動員結合擴大公共競選增加意識。
結果與討論
累計獲得的感染和死亡的數量模型相比,報告病例在塞拉利昂所示圖1。我們的框架成功地逼近實際的數據總病例和死亡。3例如,2014年12月21日,總病例數,根據世界衛生組織報告,是在9004年,死亡人數是2582,而我們模擬導致8828例和∼2400人死亡。2015年2月18日,總病例和死亡是11 103年和3408年,分別,我們模擬了11 049例和3394例死亡。最後,2015年4月17日,報道總病例和死亡12 244年和3865年分別;我們模擬了12 299例和3919例死亡。
仿真結果為塞拉利昂從2014年12月21日到2015年4月17日。預期累積感染病例(紅色虛線)和死(黑色虛線)。那些數據是由實線描述的。周期正在研究已經被完全嵌合成兩個窗口長度為60天。對於每一個窗口,模型參數估計是基於數據從世衛組織報告。
流行病學的參數,通過優化方法進行了說明圖2和總結流行參數估計的研究下,連同他們的CIs 95%,提出了表1。麵板(一)描述了估計網絡的演化特征,
和
,而板(中)說明了模型參數
,
,
和
適合最好的報道,EVD流行動態。估計的進化
在塞拉利昂麵板(F)所示。
估計模型參數對塞拉利昂從2014年12月21日到2015年4月17日。(A)接觸網絡的進化特點:切換概率(
)和傳輸網絡的密度比(
)。(B) Percontact傳輸概率(
)。(C) 1 /{恢複期}(
)。(D) 1 /{時期從出現症狀到死亡}(
)。(E)病死率(
)。(F)有效生育數(
)。95%的CIs也顯示。
更具體地說,塞拉利昂展品的接觸網絡,而隨機結構重新切換概率(
)0.37∼0.41 (95% CI 0.33∼),它落在了∼0.22 (95% CI 0.20 - 0.24)在研究期間(圖2所示),略有增加網絡的密度比為代表
∼0.54 (95% CI 0.51∼0.58)在第一期(2014年12月21日2015年2月18日)和∼0.63 (95% CI 0.59 - 0.68)研究的第二個時期(2月17日2015年4月18日)(圖2A)。兩個時期之間的網絡特征的差異表明更多的集群,但是密集的聯係網絡在第二個時期,這可能部分反映了放鬆的意識在第一時期,當流行似乎下降。percontact傳輸概率
值估計∼0.03(95%可信區間0.028到0.033)在第一個時期,∼0.08 (95% CI 0.067 - 0.09)在第二時期(圖2B)。經濟複蘇的預期從出現症狀(即的倒數
)是∼9.5天(95%可信區間8.6到10.7天)在第一期和∼8天(95%可信區間6.5到10.5天)在第二時期的研究(圖2C)。預期的時間間隔從出現症狀到死亡(即的倒數
)是恒定∼3.6天(95%可信區間3.3到4.0天)期間的研究(圖2D)。病死率(
),估計∼32% (95% CI 31%到33%)的擴展從2014年12月到2015年2月18日,增加∼39% (95% CI 38%到40%)從2月18日到4月17日(圖2E)。最後,
計算使用基於代理的模擬器,∼0.77 (95% CI 0.72 - 0.82)從2014年12月21日到2015年2月18日,上升至1.98∼1.33到2.22(95%)2015年2月18日至4月17日(圖2F)。
關於流行的參數,我們的估計相當接近那些埃博拉病毒的報告的反應小組和其他團體。例如,Ansumana等20.黑斯廷斯中心的病死率為31%,而國家傳染病研究所公布的病死率為32%塞拉利昂2015年4月5日;21平均31.6%的CFR報道塞拉利昂的埃博拉病毒反應小組2014年9月14日。10戈麥斯等22報道一個∼密集時期從出現症狀到複蘇,而在最近的一項研究的埃博拉病毒反應小組,23一段時間的10.6天8.2天(SD)據報道從症狀出現為個人年齡超過45年出院。在同一篇論文中,一段∼6天(以同樣的SD)報告的症狀相同年齡組發病開始到死亡。相同的延遲周期從症狀發病到死亡也Ansumana報道等。20.
模擬顯示,預期累積感染病例數可能高達13 400年6月17日,累計死亡人數可能超過4300,如果沒有采取進一步的行動。因此,我們決定執行的評估潛在的控製策略的影響。基於最近宣布隔離政策,24我們模擬流行病動力學的影響較稀少,對估計的網絡密度第二period-network densities-by 10%, 20%, 30%, 40%和50%。我們測試這些場景通過類似地減少預期接觸網絡的密度估計在第二期和運行模擬從4月18日到2015年6月17日,保持所有其他固定模型的參數值。
探索的結果歸納了這些不同的場景表2和圖形化描述圖3。“沒有進一步的行動”的情況下,對估計當前的網絡結構中描述圖3進行比較。通過應用網絡密度減少10%(收益率
0.57∼),預期的繁殖數量
估計是1.7∼。因此,減少了20%的網絡密度(產生一個
0.51∼),
估計是1.51∼。減少30%,40%和50%收益率的網絡密度0.44∼∼∼0.38和0.32,分別導致了相應的
值1.42∼∼1.23∼1.05 (表2)。如圖所示,即使是大減少網絡的密度不會降低
下麵的統一。
隔離控製策略方案的結果的基礎上,將生殖Re通過運行模擬,計算從4月17日到2015年6月中旬(將所有其他的模型參數值固定的)。稀疏的密度是指減少百分之一的預期接觸網絡的密度與0.63相比值估計第二段(2月17日2015年4月18日)
預測疫情的發展從4月18日到2015年6月17日在不同控製方案。網絡密度值與社交網絡的密度估計的2015年4月18日2月17日。(A)和(B)死亡病例總數。沒有進一步行動的場景描述。
一項由汗等,25獲得了強勁的預期基本繁殖率R0在利比裏亞和塞拉利昂,顯示,有效的隔離是必需的,把R的值0< 1,因此控製疫情。汗等25建議隔離的接觸率應小於non-isolated人口的四分之一,感染,和高危個體的分數應該帶到<敏感總人口的10%,停止流行。
在現實中,減少網絡中的密度可能反映了類似的減少社會交往進一步社區動員的電流限製。例子包括提高公眾意識和/或加強醫療保健。國家埃博拉響應中心已經宣布了一項為期3天的封鎖,將影響大約250萬人。20.然而,值得注意的是,即使有社交網絡密度,減少30%疫情顯示沒有消失的跡象,直到6月17日,我們估計,新病例將繼續被記錄下來。
總之,我們發現在塞拉利昂EVD流行是在衰退時期從2014年12月21日至2015年2月中旬,所反映的< 1的繁殖數量值。然而,第二項研究期間(即2015年2月18日至4月17日),疫情上升和生殖要遠高於臨界,估計數量有可能持續在這個級別超出了6月和7月的結束。控製措施與動員的限製也被評估。我們的研究結果,支持真正的流行病學數據和流行病的蔓延的投影到6月中旬,表明這些措施實施日期是不夠的。作為一個整體,這些發現表明,流行,即使嚴格控製隔離政策效應,會在7月之後消失的概率如果政策實施和持續保持。直接,更強烈的努力之前,需要進行進一步的並發症出現。減少的有效密度導出small-world-like聯係網絡,通過有限的社交互動,有可能改善現狀。我們的結果和預測從官方數據驗證報告由疾控中心同期的研究。因此,我們的方法似乎有前途的預測再次出現疫情在非洲其他脆弱的地區,如東部和中部非洲,埃博拉疫情通常發生在過去。估計通過臨床研究的重要因素,如接觸傳輸概率,死亡率和回收率,潛伏期,以及特定年齡段的詳細數據隨著疫情的發展空間和時間,將增強我們的能力更好的模型,預測和設計有效的控製策略。
然而,不應高估了數學模型的有效性。盡管有重大的技術進步和財富集中,故障和削減公共衛生基礎設施都在這些日益流行的主要原因。利比裏亞和塞拉利昂,埃博拉疫情影響最嚴重的兩個國家,有一個幾乎不存在醫療係統:人口的報道,利比裏亞> 400萬人剛剛51醫生和塞拉利昂人口超過600萬剛剛136醫生。26
更新的塞拉利昂(時間4月15日2015年8月18日)
因為我們得到的結果分析報告直到2015年4月17日公布的數據顯示,流行是持續在塞拉利昂,我們決定進一步研究的當前趨勢流行動態。因此,我們擴大了我們的分析,考慮到國家的報告數據最後一段(4月15日2015年8月18日)。這個擴展的結果分析表明下降趨勢潛在的病毒傳播,如圖所示表3。更具體地說,(
大幅上漲期2015年6月18日4月16日∼0.69 (95% CI 0.67∼0.72),進一步輕微增加的最後一期(6月15日2015年8月17日)至0.75∼(95% CI 0.69 - 0.80)。Τhe網絡的密度比,作為代表
,並沒有顯示出顯著的變化:在2015年6月18日4月16日,它被發現∼0.47 (95% CI 0.42∼0.51)和∼0.46 (95% CI 0.37 - 0.53) 2015年8月17日6月15日期間。CFR (
)跌至10%∼8%到12% (95% CI)為最後的時期。複蘇的預期從出現症狀(即的倒數
)是∼20天(95% CI 16 - 30天)4月16日2015年6月18日期間,∼16天(95% CI 8 - 32天)的2015年8月17日6月15日。預期從出現症狀到死亡(即逆
)幾乎是常數∼3天(95%可信區間2.8到3.2天)為最後的時期。percontact傳輸概率
值估計∼0.023(95%可信區間0.02到0.026)在6月18日4月16日∼0.015 (95% CI 0.01 - 0.21)在2015年8月17日6月15日。最後,再保險通過以代理人為基礎的模擬了∼1.38 (95% CI 0.95 - 1.72)在6月18日4月16日∼0.68 (95% CI 0.47 - 1.01) 6月17日至2015年8月15日,因此表明飽和的流行病。
我們的分析成功地逼近實際的數據總病例和死亡。3例如,2015年6月16日,總數量的情況下,根據美國疾病控製和預防中心報告,12 990年,死亡人數是3922,而我們模擬了12 963例和∼3940人死亡。2015年8月14日,總病例和死亡13歲485年和3952年,分別,我們模擬了13 437例和3993例死亡。
引用
腳注
貢獻者獨聯體、LR、CG貢獻的發展模式。獨聯體和CA導致了數據收集、解讀數據和起草的手稿。他們導致的解釋數據和大幅修訂後的手稿。所有作者同意最後的手稿和接受問責方麵的工作。
資金這項研究沒有得到具體撥款資助機構在公眾,商業或非營利部門。
相互競爭的利益沒有宣布。
出處和同行評議不是委托;外部同行評議。
數據共享聲明沒有額外的數據是可用的。